平均绝对误差 MAE
平均绝对误差指的就是模型预测值$\hat y$与样本真实值$y$之间距离的平均值
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MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|\hat y_i-y_i|
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均方误差 MSE
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\mathrm{MSE}=\frac1{\mathrm{n}}\mathrm{~\sum_{i=1}^n(\hat{y}_i-y_i)^2}
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范围$[0,+\infin)$,当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。
均方根误差 RMSE
MSE加了个根号,这样数量级上比较直观,比如RMSE=10,可以认为回归效果相比真实值平均相差10
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\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac1{\mathrm{n}}\mathrm{~\sum_{i=1}^n(\hat{y}_i-y_i)^2}}
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范围$[0,+\infin)$,当预测值与真实值完全吻合时等于0,即完美模型;误差越大,该值越大。
平均绝对百分比误差 MAPE
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\mathrm{MAPE=\frac{100%}{n}\sum_{i=1}^n\left|\frac{\hat{y}_i-y_i}{y_i}\right|}
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范围$[0,+\infin)$,MAPE为0%表示完美模型,MAPE大于 100 %则表示劣质模型
当真实值有数据等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用
对称平均绝对百分比误差 SMAPE
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\mathrm{SMAPE=\frac{100%}{n}\sum_{i=1}^\mathrm{n}\frac{|\hat{y}_\mathrm{i}-y_\mathrm{i}|}{(|\hat{y}_\mathrm{i}|+|y_\mathrm{i}|)/2}}
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注意点:当真实值有数据等于0,而预测值也等于0时,存在分母0除问题,该公式不可用